저번 포스팅에서 금속의 단중(중량)을 구하는 방법을 알아봤었는데요. 단순히 공식을 외우는 것이 아니라, 비중과 상수란 무엇인지에 대해 보다 쉽게 이해할 수 있도록 풀어서 설명했었습니다.
혹시 아직 보지 않으셨다면, 먼저 읽어보는게 이해에 도움이 될거라 생각이 됩니다.
※ 비철금속의 비중도 위 링크를 클릭하면 확인할 수 있습니다.
그럼 오늘은 원파이프, 즉 라운드파이프의 단중을 구하는 방법을 알아보겠습니다. 먼저 공식부터 알려드리고, 왜 이러한 공식이 나왔는지 이해할 수 있도록 설명하도록 하겠습니다.
Round Pipe 단중 공식은, (외경 - 두께) X 두께 X 0.02466 입니다.
모든 단중(단위중량) 공식은 1미터(1,000mm) 기준입니다.
그럼 어떻게해서 위 공식이 나오는지 알아보겠습니다. 시간이 없거나 수학적으로 약하다고 생각하시는 분들은 아래내용 넘어가셔도 무방합니다. 제일 하단부의 중량규격표를 참조하세요.
철이든 비철이든 모든 금속의 단중을 구하는 공식은 부피 X 비중 / 상수입니다. 다른 포스팅에서도 항상 언급하는 부분입니다.
재질이 SPHC이므로 HR과 같이 일반 철 기준으로 산출해보겠습니다. SUS파이프나 알루미늄파이프일 경우라면 비중만 바꿔서 계산하면 됩니다. 참고로 비철의 비중은 맨위 링크를 눌러서 확인할 수 있습니다.
철은 비중이 7.85이며, 상수는 100만으로 단중공식에서 모두 동일합니다, 그럼 부피만 구하면되겠죠? 부피는 단면적(넓이) X 두께(또는 길이)입니다.
자, 여기까지 이해하셨다면 라운드파이프의 단중은 쉽게 구할 수 있습니다. 파이프이므로 외경의 넓이에서 내경의 넓이만큼을 빼주면됩니다. 쉽게 이해하기위해 외경을 A, 내경을 B, 두께를 T라고 가정하겠습니다. 또한 외경의 반지름(A/2)을 a, 내경의 반지름(B/2)을 b라고 하겠습니다.
원의 넓이 공식은 πr^2입니다. 파이(3.14) X 반지름의 제곱이라는 것인데요. 반지름은 외경이나 내경의 1/2이라는건 아실테니, 수식으로 풀어보겠습니다. 라운드파이프 단면적(넓이)은 3.14 X a제곱 - 3.14 X b제곱입니다.
3.14로 묶어볼까요? 3.14 X (a제곱-b제곱) 이네요. 여기까지 이해가 가셨나요? 여기서 잠깐 라운드파이프의 형상을 보시겠습니다.
내경(B)은 외경(A)에서 두께(T)를 두번뺀것과 같네요. 쉽게 말해 B=A-2T입니다. 내경과 외경은 각각 반지름 X 2이므로, 2b=2a-2T라는것도 아시겠죠? 즉 b=a-T입니다.
다시 위 공식에 대입해보겠습니다. 3.14 X {a제곱-(a-T)제곱}입니다.
수학시간에 x-y의 제곱은 x제곱 - 2xy + y제곱이라는 것 기억나시나요?
다시 계산하면 3.14 X {a제곱-(a제곱-2aT+T제곱)}입니다. 풀어봅시다. 3.14 X (a제곱-a제곱+2aT-T제곱)
a제곱 두개가 없어지는군요. 좀 쉬워졌습니다. a는 A/2라고 앞에서도 말했죠? (반지름은 지름/2니까요)
3.14 X (2aT-T제곱)에서 a=A/2를 대입하면. 3.14 X (2 X A/2 X T - T제곱)입니다. 거의 다 끝나갑니다. 조금만 힘내세요.
다시 풀어보면 3.14 X (AT-T제곱)입니다. T로 묶으면 3.14 X (A-T) X T입니다. 이제 끝입니다. 길이 1M(1,000mm)를 단중공식에 넣으면, 3.14 X (A-T) X T X 1000 X 7.85 / 1,000,000 이제 숫자끼리만 계산해보면 (A-T) X T X 0.02465가 나옵니다.
맨위에 라운드파이프 중량공식에서 (외경-두께) X 두께 X 0.02466이라고 했었죠? 소수점 끝자리가 다릅니다. 0.00001 틀리게 나왔네요. 사실 철의 비중은 7.854입니다. 편하게 사용하기위해 일반적으로 7.85로 계산하긴 하지만요. 7.854로 대입하면 0.02466156 반올림해서 0.02466이 맞습니다. 0.02467이라고도 하는데요. 소수점 다섯째자리 1차이나는건 원본으로 계산해도 얼마차이가 안나므로 그것까지 신경쓸 필요는 없다고 생각합니다.
실제 업무에서는 라운드파이프 단중공식까지 외울 필요는 없습니다. 단중공식이 어떻게되는지, 왜 저렇게 공식이 나왔는지 궁금해하실것 같아 알려드렸을 뿐입니다.
또한 라운드파이프는 거의 배관용으로 사용되기때문에, 밸브나 플랜지, 엘보같은 피팅류 등과 규격이 맞지않으면 체결에 문제가 생기기 때문에 KS나 JIS, ANSI등의 규격이 딱 정해져 있습니다. 따라서 중량규격표를 보시면 간단합니다
아래의 중량규격표는 용도별로 구분되어있으며, 파이프의 종류와 용도에 대해서는 다음 포스팅을 참고해주시기 바랍니다.
참고로 라운드파이프의 구경은 15A, 20A, 25A, 32A 등으로 지정되어있는데, 이는 외경 기준입니다. 압력배관용 탄소강관(스케쥴파이프)을 보시면 외경은 동일하고 Schedule10, 20, 30 등으로 두께만 변경됩니다.
1. 배관용탄소강관(SPP/SGP) 중량규격표
2. 일반구조용탄소강관(SPS) 중량규격표
3. 압력배관용탄소강관(SPPS/STPG) 중량규격표
4. 강제전선관 중량규격표
5. 기계구조용탄소강관 중량규격표
